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課    題: 向量的綜合應用

教學目標

1、能用向量語言表書線線、線面、面面的平行和垂直關系；

2、能用向量方法證明空間線面位置關系的一些定理；

3、能用向量方法判定空間線面的平行和垂直關系。

教學重點

   構建向量和轉化為坐標運算。

教學難點

   靈活選擇、運用向量方法與坐標法，從不同角度解決立體幾何問題。

教學過程

一、復習回顧

     方向向量、法向量與特殊位置關系

二、例題精析

1、四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD//AB，AB=4，CD=1，點M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角。

（1）求證：CM//平面PAD；

（2）若點N在AB上，且NB=3NA，則平面MNC//平面PAD；

（3）求證：面PAB⊥面PAD。

2、在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點。

（1）求證：EF⊥CD；

（2）能否在平面PAD內求一點G，使GF⊥面PCB？并證明你的結論。

三、課堂練習  

四、課堂小結

五、課后作業