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“龐勒維猜想”論證者夏志宏在東中談天說道
夏志宏教授,江蘇東臺人?,F為美國西北大學終身Pancoe講席教授、北京大學第一批“長江學者”特聘教授、南方科技大學數學系“創系”系主任、講座教授。研究方向為動力系統和天體力學等。笑論東中為其母校的他思維敏銳,“東普”、英文表達極其流暢,。
龐勒維猜想是法國數學家保羅?龐勒維(Paul Painlev?)于1897年提出。龐勒維認為,在N大于3的N體問題中,存在不是由碰撞產生的含有奇點的解。長時間以來,沒有人能夠解決這一難題。1988年,夏志宏在其博士畢業論文中,證明已經找到一個五體問題的解。1992年,著名的《數學年鑒》(Annals of Math)發表了他的這篇論文。
數學艱深玄妙,不僅有用,而且非常有趣。夏志宏教授極富演講天才,他以學科歷史進程中發生的重大事件、人物故事、趣談軼事,生動介紹了數學及其分支的發展。頃刻間,激起同學們對數學、天文等基礎科學的興趣。
他認為,一名科技工作者畢其一生在學科領域成就一件事,是一位了不起的科學家;成就兩件事,就是偉大的科學家;而能成就三件事,那就是空前絕后了。近代科學的大家牛頓,對力學、微積分、萬有引力定律都有非凡的建樹,世人瞠乎其后。一只蘋果“砸”出萬有引力定律,也許只是一段佳話。應該說,是開普勒的行星運動三大定律(橢圓型軌道、單位時間掃描面積、周期與半長軸)讓牛頓從數學的角度反推出了萬有引力定律。
他介紹,牛頓結合力學、微積分、萬有引力定律,從數學角度提出橢圓軌道的代數方程。而且,行星的運動可以歸結為解一組微分方程。如果宇宙只有太陽、地球兩個天體,那么這個微分方程是可解的,這就是二體問題?,F代小說《三體》一定程度上為我們普及了宇宙相關知識。像一個太陽加兩個行星這樣的三體問題,其運動規律非常復雜,很難長時間預測?;蛘哒f,不可以初等函數的形式表達、解析。三體這個解,其實就是一個混沌的解。而太陽系就是一個混沌系統,三體問題的解沒有規則,八大行星等多體問題更不可解。這種復雜性的呈現,短則幾天,長則千萬年、上億年。
他談到,科學家都想從數學上知道太陽系是不是穩定,很多“大伽”都進行了論證。人們之所以熱衷這些問題,在于自然科學尤其是基礎科學對人類文明有著決定性影響。就此,夏志宏教授結合概率論、諾貝爾經濟學獎獲得者納什(電影《美麗心靈》的原形),提到了他本人的“KAM”理論。他的研究結果表明,太陽系是穩定的,不穩定的概率很小。
什么是混沌?他舉例,如果盒子中放置10個氣體分子為例,測量其位置與運動速度,肯定有誤差,不可能精確到100%,不到1秒鐘,一個小的誤差就會加倍,兩秒后誤差又會加倍,------這種誤差是幾何級數的,幾秒鐘后會達到天文數字。所謂混沌,簡單地講是在小的范圍之內,天體運動的誤差是呈指數增長,將來不可預測是混沌系統最典型的一個性質。大家熟知的“蝴蝶效應”其實就是混沌系統的一種性質反映。
他指出,氣候系統就是一個十分嚴重的混沌系統。各種混沌動力系統就是因為一個小的差異,不斷加大,使它的將來不可預測。在證明龐勒維猜想中,我發現在多體里面,有一種混沌的性質,這種性質可以利用、可以證明,形成一個數學定律。1998年,休斯公司發射航天探測器,遇到燃料不足的問題。當時,美國宇航局下屬實驗室的一個數學家應用了我的理論,很快重新設計出軌道,使探測器準確進入預定軌道。在航天領域,夏志宏教授還從天體力學談到了我國十分成熟的“嫦娥工程”。
為促進中國對基礎科學的研究,他同時介紹,馬化騰、李彥宏等名人捐款,設立了中國的諾貝爾獎——“未來科學大獎”,用以獎勵對基礎科學作出重要貢獻的科學家,涉及數學與計算機、物理化學、生命科學。獎金100萬美金,比“諾獎”還高,2016年已頒發了第一期。他勉勵同學們,每個人都有自己獨特的思維方式、嗜好和評判能力,做自己最感興趣學問,人生的價值將最大化釋放。
校長、黨委書記鄒施凱對夏志宏教授嚴謹、執著的治學精神十分推崇,對他本次深入淺出的講學十分感謝。鄒施凱指出,這次科普講學感性上充滿趣味,多故事、多案例、多事實,讓我們對數學、天體運動等,增添了濃厚的興趣;理性上充滿思考,眾多科學家從事的理論研究、實踐探索讓我們感動很深,一個科學家要取得成就,在專業掘進中越來越細,近乎“癡情”,靈感是一方面,更重要的是始終不渝;前景上充滿期待,特別是夏教授在數學、天體、混沌等方面的研究,都是目前、未來社會發展相當重要、尤為引人關注的,涉及到世界科學的發展走向。他說,通過今天的講座,不僅對夏教授所研究的領域而且對很多自然科學都加深了認識。在座的不少同學將來能立志報考南方科技大學,做夏教授的學生、研究生、博士生,是我們美好的期待。
“道可道,非常道。”混沌之道,乃天之道、自然之道。這次科普,系夏志宏教授在家鄉的講學首秀,引發了東中學子對自然科學的濃厚興趣?;顒酉蚋咭?、高二各班視頻直播,兩個年級實驗班、創新實驗班的同學在現場聆聽并與夏志宏教授進行了互動。

